清偿被继承人债务应遵循下列原则：

1.以接受继承为前提的原则。
继承人只有在接受继承时，才依法承担被继承人的债务，这是权利义务相一致原则的体现。

2.限定继承原则。
继承人清偿被继承人依法应缴纳的税款和债务应以其取得遗产的实际价值为限，超过部分可以不予偿还。

3.保留必留份原则。
如果继承人缺乏劳动能力又没有生活来源的，即使遗产不足以清偿债务，也应当为其保留适当的遗产。这是养老育幼原则的体现，也是保障人权的必然要求。

4.连带责任原则。
虽然我国继承法没有规定各继承人对遗产债务承担何种责任，但由于遗产在分割之前属于各继承人共同所有，所以，每个继承人应对被继承人的债务承担连带责任。

5.有序清偿原则。这一原则体现在两个方面：
(1)在多种取得遗产的方式并存的情况下，首先由法定继承人用其所得遗产清偿债务，不足清偿时，由遗嘱继承人和受遗赠人按比例用所得遗产偿还;如果只有遗嘱继承和受遗赠的，由遗嘱继承人和受遗赠人按比例用所得遗产清偿。
(2)在多种被继承人债务并存的情况下，应按一定顺序清偿。首先清偿具有优先权的债权，比如工人工资和劳动保险费用、用遗产进行了担保的债权等;然后才能清偿普通债权。