附义务的遗嘱，是《民法典》继承编第1144条的规定，也叫作附负担的遗嘱，包括附义务的遗嘱继承和附义务的遗赠。即然遗嘱附有义务，那么遗嘱继承人、受遗赠人就应当履行该义务，否则将被取消接受相应遗产的权利。

首先，遗产权利和遗嘱义务是紧密相连的，不能只是要求履行义务而不给遗产权利。另外，遗嘱继承人、受遗赠人履行义务的前提是，其愿意接受继承或遗赠。如果遗嘱继承人放弃继承权或受遗赠人拒绝接受遗赠，自然也就无需履行义务。

其次，遗嘱所附的义务，必须具有法律性质，但不以具有经济利益为必要。义务履行的受益人，可以是遗嘱人自己，也可以是第三人。比如，遗嘱人在遗赠房屋的同时，要求受遗赠人扶养自己的祖母。但是，如果所附义务只是道德方面的义务，比如要求遗嘱继承人、受遗赠人应当勤俭节约等，这种不具有法律意义或任何意义的义务，应视为没有附加义务。

第三，尽管遗嘱附有义务，但义务和遗嘱并不构成对价关系，附义务行为仍属于单独行为、无偿行为。所以，在履行顺序上，应当是遗嘱义务人先履行遗嘱，也就是，只有遗嘱继承人、受遗赠人在接受了相应遗产权利后，遗嘱继承人、受遗赠人才有义务开始履行遗嘱所附义务。

第四，遗嘱所附义务，不是法定义务，而是有条件的义务，是以转让遗产权利为条件的，所以，所附义务不应当超过遗嘱继承人、受遗赠人接受的遗产利益。超过的部分，遗嘱继承人、受遗赠人可以拒绝履行。衡量是否超出的时间节点，应当以遗嘱继承人、受遗赠人履行义务时为准。

第五，没有正当理由，遗嘱继承人、受遗赠人不履行义务的，可以取消其接受相应遗产的权利。何为正当理由，目前法律没有明确规定，通常认为，如果所附义务违反法律、法规的强制性规定，或者违反公序良俗的，则所附义务无效；如果所附义务无法履行，包括履行不能、不确定或者没有履行可能的，则所附义务也应视为无效。这两种客观原因，应当属于正当理由，遗嘱继承人、受遗赠人可以拒绝履行。

第六，如果所附义务无效，那么遗嘱是否有效？这有不同观点。第一种观点认为，可以参照《德国民法典》的规定，应当根据遗嘱人的主观态度决定遗嘱效力。如果遗嘱人知道所附义务无效就不会立遗嘱的，则遗嘱无效；如果遗嘱人知道所附义务无效也会立遗嘱的，则遗嘱有效。如果无法证明遗嘱人的真实意思，应当推定即使遗嘱人知道所附义务无效也会立遗嘱，也就是遗嘱应当有效。第二种观点认为，可以参照《瑞士民法典》的规定，因所附义务违法或违背公序良俗无效，遗嘱处分也应当无效。

第七，有权请求取消遗嘱继承人、受遗赠人接受相应遗产权利的主体，《民法典》规定的是“利害关系人或者有关组织”。这里的“利害关系人”是指包括受益人或者其他继承人在内的与所附义务的履行或者遗产的继承有利害关系的人。这里的“有关组织”包括有义务执行遗嘱的组织和有义务保护利害关系人的组织，比如对无民事行为能力或限制民事行为能力人负有监护职责的居民委员会、村民委员会或者民政部门。

第八，如果所附义务能够履行，继承人、受益人、遗产管理人、有关组织也可以请求遗嘱继承人、受遗赠人履行，不一定非得取消其接受遗产的权利。

第九，根据《民法典》继承编司法解释的规定，对于所附义务对应的那部分遗产，如果遗嘱继承人、受遗赠人被取消接受相应遗产权利，也只有在受益人或者其他继承人作为取消请求权人时，才可以由提出请求的继承人或者受益人负责按照遗嘱人的意愿履行义务，并接受被取消的所附义务的那部分遗产，而受益人或者其他继承人以外的组织或个人是不可以的。除此以外，被取消后，所附义务对应的那部分遗产应当按照法定继承规则处理。

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